5). Преобразуйте в многочлен: a) (3x + 2y)²; б) (4а - 3b)(4a + 3b).

Привет! Преобразуем эти выражения в многочлены.

1. Преобразование в многочлен:

а) \((3x + 2y)²\)

• Используем формулу квадрата суммы: \((a+b)² = a² + 2ab + b²\).
• Здесь \(a = 3x\) и \(b = 2y\).
• Подставляем: \((3x)² + 2 \cdot (3x) \cdot (2y) + (2y)²\).
• Упрощаем: \(9x² + 12xy + 4y²\).

б) \((4a - 3b)(4a + 3b)\)

• Это формула разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a² - b²\).
• Здесь \(a = 4a\) и \(b = 3b\).
• Подставляем: \((4a)² - (3b)²\).
• Упрощаем: \(16a² - 9b²\).

Ответ: а) 9x² + 12xy + 4y²; б) 16a² - 9b².