5. Представьте в конечной десятичной дроби числа: а) $\frac{1}{3}$; б) $\frac{5}{6}$; в) $\frac{1}{7}$; г) $-\frac{20}{9}$; д) $-\frac{8}{15}$; е) $10,28$; ж) $-17$; з) $\frac{3}{16}$; и) $-1\frac{3}{40}$; к) $-1\frac{3}{8}$; л) $1,37$ и $1,(37)$.

Question

5. Представьте в конечной десятичной дроби числа: а) $\frac{1}{3}$; б) $\frac{5}{6}$; в) $\frac{1}{7}$; г) $-\frac{20}{9}$; д) $-\frac{8}{15}$; е) $10,28$; ж) $-17$; з) $\frac{3}{16}$; и) $-1\frac{3}{40}$; к) $-1\frac{3}{8}$; л) $1,37$ и $1,(37)$.

$Фото задания: 5. Представьте в конечной десятичной дроби числа: а) $\frac{1}{3}$; б) $\frac{5}{6}$; в) $\frac{1}{7}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Десятичной конечной дробью можно представить дробь только тогда, когда после сокращения в её знаменателе остаются простые множители 2 и 5.

$\frac{1}{3}=0,(3)$ — конечной десятичной дробью представить нельзя;
$\frac{5}{6}=0,8(3)$ — конечной десятичной дробью представить нельзя;
$\frac{1}{7}=0,(142857)$ — конечной десятичной дробью представить нельзя;
$-\frac{20}{9}=-2,(2)$ — конечной десятичной дробью представить нельзя;
$-\frac{8}{15}=-0,5(3)$ — конечной десятичной дробью представить нельзя;
$10,28$ — уже конечная десятичная дробь;
$-17$ — уже конечная десятичная дробь;
$\frac{3}{16}=0,1875$;
$-1\frac{3}{40}=-\frac{43}{40}=-1,075$;
$-1\frac{3}{8}=-\frac{11}{8}=-1,375$;
$1,37$ — конечная десятичная дробь, а $1,(37)$ — периодическая, конечной не является.

Ответ: а)–д) конечной десятичной дробью представить нельзя; е) $10,28$; ж) $-17$; з) $0,1875$; и) $-1,075$; к) $-1,375$; л) $1,37$ — конечная, $1,(37)$ — бесконечная периодическая.