№ 5. Представьте степень в виде произведения степеней:

Решение:

Используем правило возведения произведения в степень: \( (ab)^n = a^n b^n \).

1. \( (ab)^7 = a^7 b^7 \)
2. \( (mnp)^5 = m^5 n^5 p^5 \)
3. \( (3x)^3 = 3^3 x^3 = 27x^3 \)
4. \( (-2dc)^4 = (-2)^4 d^4 c^4 = 16 d^4 c^4 \)
5. \( (-0.2ab)^3 = (-0.2)^3 a^3 b^3 = -0.008 a^3 b^3 \)
6. \( (\frac{2}{5} xy)^3 = (\frac{2}{5})^3 x^3 y^3 = \frac{8}{125} x^3 y^3 \)

Ответ: 1) \( a^7 b^7 \); 2) \( m^5 n^5 p^5 \); 3) \( 27x^3 \); 4) \( 16 d^4 c^4 \); 5) \( -0.008 a^3 b^3 \); 6) \( \frac{8}{125} x^3 y^3 \).