5. Постройте графики функций y = 1/2 x + 1,5 и y = |x|. Найдите координаты их точек пересечения. Определите, принадлежат ли точки B(110; 56,5) и C(−100; −46,5) графику линейной функции.

Точки пересечения найдём по случаям.

При \(x\geq0\): \(|x|=x\), поэтому \(0.5x+1.5=x\), откуда \(x=3\), \(y=3\).

При \(x<0\): \(|x|=-x\), поэтому \(0.5x+1.5=-x\), откуда \(x=-1\), \(y=1\).

Проверка точек:

Для \(B\): \(0.5\cdot110+1.5=56.5\), поэтому точка принадлежит графику.

Для \(C\): \(0.5\cdot(-100)+1.5=-48.5\ne-46.5\), поэтому точка не принадлежит графику.

Ответ: точки пересечения — \((-1;1)\) и \((3;3)\). Точка B принадлежит графику линейной функции, точка C — не принадлежит.