5. Построить график функции и описать ее свойства: y = 3ˣ.

Решение:

Построим график экспоненциальной функции \( y = 3^x \).

1. Область определения: \( x \in (-\infty; +\infty) \).
2. Область значений: \( y \in (0; +\infty) \).
3. Монотонность: Функция возрастает на всей области определения, так как основание \( 3 > 1 \).
4. Пересечение с осями: Функция не пересекает ось абсцисс. При \( x = 0 \), \( y = 3^0 = 1 \). Точка пересечения с осью ординат: (0, 1).
5. Асимптота: Ось абсцисс \( y = 0 \) является горизонтальной асимптотой.

Ответ: График — возрастающая экспонента, проходящая через точку (0, 1).