5. Плот состоит из 10 сухих сосновых брусьев. Длина каждого бруса а = 2,0 м, ширина b = 20 см, толщина с = 10 см. На сколько дополнительно погрузится в воду плот, если на него поместить груз массой m₁ = 200 кг? Плотность воды ρв = 1000 кг/м³. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Объем одного бруса: V_бруса = 2.0 м * 0.2 м * 0.1 м = 0.04 м³.

Общий объем брусьев: V_плота = 10 * 0.04 м³ = 0.4 м³.

Плотность сосны примерно 400 кг/м³. Масса плота: m_плота = 0.4 м³ * 400 кг/м³ = 160 кг.

Общая масса (плот + груз): m_общая = 160 кг + 200 кг = 360 кг.

Сила Архимеда, выталкивающая плот: F_A = m_общая * g = 360 кг * 10 Н/кг = 3600 Н.

Объем погруженной части плота: V_погр = F_A / (ρв * g) = 3600 Н / (1000 кг/м³ * 10 Н/кг) = 0.36 м³.

Дополнительное погружение: ΔV = V_погр - V_погр_изначально. Изначально плот плавал, значит, вытеснял воду массой 160 кг. V_погр_изначально = 160 кг / 1000 кг/м³ = 0.16 м³.

ΔV = 0.36 м³ - 0.16 м³ = 0.2 м³.

Площадь опоры плота: S = 2.0 м * 0.2 м = 0.4 м².

Дополнительная глубина погружения: Δh = ΔV / S = 0.2 м³ / 0.4 м² = 0.5 м.