5. Площадь параллелограмма ABCD равна 120. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Пусть основание параллелограмма \(AD=a\), а его высота равна \(h\). Тогда:

\(S_{ABCD}=ah=120\).

Так как \(E\) — середина стороны \(CD\), а \(CD=AB\), отрезок \(BE\) параллелен \(AD\) и равен половине основания:

\(BE=\frac{AD}{2}=\frac{a}{2}\).

Площадь трапеции \(ABED\):

\(S_{ABED}=\frac{AD+BE}{2}\cdot h=\frac{a+\frac{a}{2}}{2}h=\frac{3}{4}ah\).

Следовательно,

\(S_{ABED}=\frac{3}{4}\cdot120=90\).

Ответ: 90.