6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 25° и 40° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть \(\angle CAD = 25^\circ\) и \(\angle BAC = 40^\circ\). Тогда \(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 40^\circ + 25^\circ = 65^\circ\).

В равнобедренной трапеции \(\angle BAD = \angle CDA = 65^\circ\). Углы \(\angle ABC\) и \(\angle BAD\) являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых AD и BC и секущей AB, следовательно, их сумма равна 180°.

\(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\).

Аналогично, \(\angle BCD = 115^\circ\).

Больший угол трапеции равен 115°.

Ответ: 115