5. Период полураспада йода - 131 равен 8 сут. Сколько процентов начального количества атомов йода - 131 останется через 24 сут?

Решение:

Период полураспада \( T_{1/2} \) — это время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивных атомов.

Начальное количество атомов примем за \( N_0 \). Через один период полураспада останется \( N_0/2 \) атомов, через два периода — \( N_0/4 \), через \( n \) периодов — \( N_0 / 2^n \).

Дано:

• Период полураспада \( T_{1/2} = 8 \) сут.
• Прошло времени \( t = 24 \) сут.

Вычислим количество периодов полураспада:

\( n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{24 \text{ сут}}{8 \text{ сут}} = 3 \)

Значит, прошло 3 периода полураспада.

Количество оставшихся атомов \( N \) будет:

\( N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = N_0 \times \frac{1}{8} \)

Чтобы найти, сколько процентов начального количества атомов останется, вычислим:

\( \frac{N}{N_0} \times 100\% = \frac{1}{8} \times 100\% = 12.5 \% \)

Ответ: Через 24 суток останется 12.5% начального количества атомов йода - 131.