3. Определите длину волны де Бройля, связанной с пылинкой массой 0,001 мг, которая движется со скоростью 5 м/с.

Решение:

Длина волны де Бройля вычисляется по формуле: \( \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv} \), где \( h \) — постоянная Планка, \( m \) — масса частицы, \( v \) — скорость частицы.

Переведём массу пылинки в килограммы: \( m = 0,001 \text{ мг} = 10^{-6} \text{ г} = 10^{-9} \text{ кг} \).

Скорость пылинки: \( v = 5 \text{ м/с} \).

Постоянная Планка: \( h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \).

Теперь вычислим длину волны де Бройля:

\[ \lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}}{10^{-9} \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с}} = \frac{6,63 \cdot 10^{-34}}{5 \cdot 10^{-9}} \text{ м} \approx 1,33 \cdot 10^{-25} \text{ м} \]

Ответ: Длина волны де Бройля равна примерно 1,33·10^-25 м.