1. Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какова частота света, если максимальная скорость фотоэлектронов 7,2·10^5 м/с?

Решение:

Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \( h\nu = A_{вых} + E_{к max} \), где \( h\nu \) — энергия фотона, \( A_{вых} \) — работа выхода, \( E_{к max} \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Максимальная кинетическая энергия равна: \( E_{к max} = \frac{1}{2} m v_{max}^2 \).

Необходимо найти частоту света \( \nu \). Из уравнения Эйнштейна: \( \nu = \frac{A_{вых} + E_{к max}}{h} \).

Для начала переведём работу выхода в Джоули: \( A_{вых} = 4,08 \text{ эВ} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}} = 6,528 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \).

Вычислим максимальную кинетическую энергию: \( E_{к max} = \frac{1}{2} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \cdot (7,2 \cdot 10^5 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 51,84 \cdot 10^{10} \text{ Дж} = 235,9 \cdot 10^{-21} \text{ Дж} = 2,359 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \).

Теперь вычислим частоту света, используя \( h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \):

\[ \nu = \frac{6,528 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} + 2,359 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} = \frac{8,887 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \approx 1,34 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \]

Ответ: Частота света примерно равна 1,34·10¹⁵ Гц.