1. Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какова частота света, если максимальная скорость фотоэлектронов 7,2·10⁵ м/с?

Решение:

Воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

\( h\nu = A_{вых} + E_{к.макс} \)

где \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с), \( \nu \) — частота света, \( A_{вых} \) — работа выхода, \( E_{к.макс} \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Энергия фотона \( h\nu \) равна сумме работы выхода и максимальной кинетической энергии.

Работа выхода дана в электрон-вольтах (эВ). Переведём её в джоули (Дж):

\( A_{вых} = 4.08 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 6.528 \times 10^{-19} \text{ Дж} \)

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна:

\( E_{к.макс} = \frac{1}{2} m_e v_{макс}^2 \)

где \( m_e \) — масса электрона (\( 9.11 \times 10^{-31} \) кг), \( v_{макс} \) — максимальная скорость фотоэлектронов (\( 7.2 \times 10^5 \) м/с).

\( E_{к.макс} = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \text{ кг} \times (7.2 \times 10^5 \text{ м/с})^2 \)

\( E_{к.макс} = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times 51.84 \times 10^{10} \text{ Дж} \)

\( E_{к.макс} = 236.2 \times 10^{-21} \text{ Дж} = 2.362 \times 10^{-19} \text{ Дж} \)

Теперь найдём энергию фотона:

\( h\nu = A_{вых} + E_{к.макс} = 6.528 \times 10^{-19} \text{ Дж} + 2.362 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 8.89 \times 10^{-19} \text{ Дж} \)

Найдём частоту света:

\( \nu = \frac{h\nu}{h} = \frac{8.89 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}} \approx 1.34 \times 10^{15} \text{ Гц} \)

Ответ: Частота света составляет примерно \( 1.34 \(\times\) 10^{15} \(\text{ Гц}\).