5. Параллельные прямые АВ и CD пересекают EF в точках К и М соответственно. Угол СМЕ больше угла СМК на 46°. Найдите угол МКВ.

Решение:

Прямые AB || CD. Прямая EF — секущая.

Углы CME и CMK — смежные, их сумма равна 180°.

Пусть \( \angle CMK = x \). Тогда \( \angle CME = x + 46° \).

\( x + (x + 46°) = 180° \)

\( 2x + 46° = 180° \)

\( 2x = 180° - 46° \)

\( 2x = 134° \)

\( x = \frac{134°}{2} = 67° \).

Итак, \( \angle CMK = 67° \).

Угол \( \angle AKM \) и \( \angle CMK \) — накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, \( \angle AKM = \angle CMK = 67° \).

Угол \( \angle MKВ \) и \( \angle AKM \) — смежные углы. Их сумма равна 180°.

\( \angle MKВ = 180° - \angle AKM = 180° - 67° = 113° \).

Ответ: 113.