Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 5. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника KLM, в котором KL = LM и ∠KLM = 100°. Найдите угол LOM.
Ответ:
1. В равнобедренном треугольнике KLM, KL = LM, значит углы при основании равны: ∠LKM = ∠LMK = (180° - 100°) / 2 = 40°.
2. Угол LOM является центральным углом, опирающимся на дугу LM. Угол LKM является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу LM.
3. Центральный угол LOM равен удвоенному вписанному углу LKM. Угол LOM = 2 * ∠LKM = 2 * 40° = 80°.
Похожие
- № 1. Даны окружность с центром О радиуса 5 см и точка М. Через точку М проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними, если ОМ = 10 см.
- № 2. На окружности с центром О отмечены точки К и L так, что угол KOL равен 160°. Прямая LM касается окружности в точке L так, что угол KLM острый. Найдите угол KLM. Ответ дайте в градусах.
- № 3. Прямая ВО - ось симметрия угла АВС. Треугольник ВA1C1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Определите длины отрезков А1С и АС1, если ВА = 44 мм, ВС = 2,5 см.
- № 4. В треугольнике RQS известно, что RS = 8, ∠R = 60°, ∠S = 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- № 6. Окружность с центром О описана около равностороннего треугольника АВС. Докажите, что треугольники АВО, ВСО И АСО равны.
- № 7. * Отрезки RQ и SD являются хордами окружности. Найдите длину хорды SD, если RQ = 10, а расстояния от центра окружности до хорд RQ и SD равны соответственно 12 и 5.
