Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 2. На окружности с центром О отмечены точки К и L так, что угол KOL равен 160°. Прямая LM касается окружности в точке L так, что угол KLM острый. Найдите угол KLM. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. Угол KOL является центральным углом, опирающимся на дугу KL. Дуга KL = 160°.
2. Угол KLM является вписанным углом, опирающимся на дугу KM. Дуга KM = 360° - 160° = 200°.
3. Угол KLM = 1/2 * дуга KM = 1/2 * 200° = 100°. Однако, условие гласит, что угол KLM острый. Это означает, что LM не является касательной, а секущей. Если LM касается окружности, то угол между касательной LM и хордой KL равен половине дуги KL.
4. Угол между касательной LM и хордой KL равен 1/2 * дуга KL = 1/2 * 160° = 80°.
Похожие
- № 1. Даны окружность с центром О радиуса 5 см и точка М. Через точку М проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними, если ОМ = 10 см.
- № 3. Прямая ВО - ось симметрия угла АВС. Треугольник ВA1C1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Определите длины отрезков А1С и АС1, если ВА = 44 мм, ВС = 2,5 см.
- № 4. В треугольнике RQS известно, что RS = 8, ∠R = 60°, ∠S = 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- № 5. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника KLM, в котором KL = LM и ∠KLM = 100°. Найдите угол LOM.
- № 6. Окружность с центром О описана около равностороннего треугольника АВС. Докажите, что треугольники АВО, ВСО И АСО равны.
- № 7. * Отрезки RQ и SD являются хордами окружности. Найдите длину хорды SD, если RQ = 10, а расстояния от центра окружности до хорд RQ и SD равны соответственно 12 и 5.
