5. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

Для трапеции, описанной около окружности, сумма противоположных сторон равна.

Пусть основания трапеции равны a и b, а боковые стороны равны c и d. Тогда a + b = c + d.

Периметр трапеции = a + b + c + d = 2(a + b).

Дано, что периметр равен 40, следовательно, 2(a + b) = 40, откуда a + b = 20.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (a + b) / 2.

Средняя линия = 20 / 2 = 10.