5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Пусть меньший угол в прямоугольном треугольнике равен 60°. Тогда другой острый угол равен 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Пусть меньший катет (лежащий против угла 30°) равен x, а гипотенуза равна 2x.

По условию, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см, поэтому составляем уравнение:

2x + x = 36
3x = 36
x = 36 / 3
x = 12

Меньший катет равен 12 см.
Гипотенуза равна 2 * 12 = 24 см.

Ответ: Гипотенуза равна 24 см, а меньший катет равен 12 см.