4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120, а высота BD из вершины B равна 9 см. Найти BC

В равнобедренном треугольнике ABC, высота BD является также медианой и биссектрисой.

Угол ABC = 120 градусов, значит угол ABD = 120/2 = 60 градусов.

Треугольник ABD - прямоугольный, где угол BAD = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Рассмотрим треугольник ABD. У нас есть угол 30 градусов, угол 60 градусов и угол 90 градусов. Катет BD (9 см) лежит напротив угла 30 градусов. Гипотенуза AB будет равна удвоенной длине катета BD.

Поэтому AB = 2 * BD = 2 * 9 см = 18 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, AB = BC.

Ответ: BC = 18 см.