5. Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой a₁=-8, d=4.

Решение:

Воспользуемся формулой для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n \]

Подставим известные значения: \( n = 10 \), \( a_1 = -8 \), \( d = 4 \).

\[ S_{10} = \frac{2(-8) + (10-1)4}{2} \cdot 10 \]\[ S_{10} = \frac{-16 + 9 \cdot 4}{2} \cdot 10 \]\[ S_{10} = \frac{-16 + 36}{2} \cdot 10 \]\[ S_{10} = \frac{20}{2} \cdot 10 \]\[ S_{10} = 10 \cdot 10 \]\[ S_{10} = 100 \]

Ответ: 100