5. Найдите значение выражения a^8 * a^17 : a^20 при a = 2.

Задание 5

Нужно найти значение выражения \( a^8 \cdot a^{17} : a^{20} \) при \( a = 2 \).

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней (при умножении степени с одинаковым основанием складываются, при делении — вычитаются):

\[ a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17} : a^{20} = a^{25} : a^{20} \]

Теперь разделим степени:

\[ a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5 \]

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ 2^5 \]

Вычислим результат:

\[ 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \]

Ответ: 32