5. Найдите значение выражения (4 – у)² – у(у + 1) при y = -1/9.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении: \( (4-y)^2 - y(y+1) = (16 - 8y + y^2) - (y^2 + y) \)
2. Упростим выражение: \( 16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y \)
3. Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \): \( 16 - 9 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) \)
4. Выполним умножение: \( 16 - (-1) = 16 + 1 = 17 \)

Ответ: 17