5*. Найдите наименьшее общее кратное чисел т и п, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Для решения этой задачи воспользуемся известным свойством:

НОК(m, n) × НОД(m, n) = m × n

Где:

• НОК(m, n) — наименьшее общее кратное чисел m и n.
• НОД(m, n) — наибольший общий делитель чисел m и n.
• m × n — произведение чисел m и n.

Из условия задачи нам известно:

• m × n = 67 200
• НОД(m, n) = 40

Теперь подставим известные значения в формулу:

НОК(m, n) × 40 = 67 200

Чтобы найти НОК, нужно произведение разделить на НОД:

НОК(m, n) = 67 200 : 40

Выполним деление:

\[ \frac{67200}{40} = \frac{6720}{4} = 1680 \]

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел m и n равно 1680.