5. Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств {2x+12 ≥ 0, x+5 ≤ 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: 2x + 12 ≥ 0.
2. Шаг 2: Вычитаем 12 из обеих частей: 2x ≥ -12.
3. Шаг 3: Делим обе части на 2: x ≥ -6.
4. Шаг 4: Решаем второе неравенство: x + 5 ≤ 2.
5. Шаг 5: Вычитаем 5 из обеих частей: x ≤ 2 - 5.
6. Шаг 6: Упрощаем: x ≤ -3.
7. Шаг 7: Находим пересечение решений: x ≥ -6 и x ≤ -3. Это означает, что x находится в интервале [-6; -3].
8. Шаг 8: Наибольшее значение x в этом интервале — это -3.

Ответ: -3