№5. Найдите корень уравнения: a) 0,5x + 3 = 0,2x; б) -0,4a - 14 = 0,3a; в) 2x - 6 = \( \frac{3}{4}x + 7 \frac{1}{2} \); г) 6,9 - 9n = -5n - 33,1; д) \( \frac{3}{4}k - 12,5 = \frac{9}{8}k - 1 \frac{1}{8} \);\(\ne\)) 4,7 - 8z = 4,9 - 10z; ж) 7,3a = 1,6a; 3) -19t = 11t.

Решение:

1. а) \( 0,5x + 3 = 0,2x \)
   \( 0,5x - 0,2x = -3 \)
   \( 0,3x = -3 \)
   \( x = \frac{-3}{0,3} \)
   \( x = -10 \)
2. б) \( -0,4a - 14 = 0,3a \)
   \( -14 = 0,3a + 0,4a \)
   \( -14 = 0,7a \)
   \( a = \frac{-14}{0,7} \)
   \( a = -20 \)
3. в) \( 2x - 6 = \frac{3}{4}x + 7 \frac{1}{2} \)
   \( 2x - \frac{3}{4}x = 7 \frac{1}{2} + 6 \)
   \( \frac{8}{4}x - \frac{3}{4}x = 13 \frac{1}{2} \)
   \( \frac{5}{4}x = \frac{27}{2} \)
   \( x = \frac{27}{2} \cdot \frac{4}{5} \)
   \( x = \frac{27 \cdot 2}{5} \)
   \( x = \frac{54}{5} \)
   \( x = 10,8 \)
4. г) \( 6,9 - 9n = -5n - 33,1 \)
   \( 6,9 + 33,1 = -5n + 9n \)
   \( 40 = 4n \)
   \( n = \frac{40}{4} \)
   \( n = 10 \)
5. д) \( \frac{3}{4}k - 12,5 = \frac{9}{8}k - 1 \frac{1}{8} \)
   \( \frac{3}{4}k - \frac{9}{8}k = 12,5 - 1 \frac{1}{8} \)
   \( \frac{6}{8}k - \frac{9}{8}k = \frac{25}{2} - \frac{9}{8} \)
   \( -\frac{3}{8}k = \frac{100}{8} - \frac{9}{8} \)
   \( -\frac{3}{8}k = \frac{91}{8} \)
   \( k = \frac{91}{8} \cdot \frac{-8}{3} \)
   \( k = -\frac{91}{3} \)
6. е) \( 4,7 - 8z = 4,9 - 10z \)
   \( -8z + 10z = 4,9 - 4,7 \)
   \( 2z = 0,2 \)
   \( z = \frac{0,2}{2} \)
   \( z = 0,1 \)
7. ж) \( 7,3a = 1,6a \)
   \( 7,3a - 1,6a = 0 \)
   \( 5,7a = 0 \)
   \( a = 0 \)
8. з) \( -19t = 11t \)
   \( 0 = 11t + 19t \)
   \( 0 = 30t \)
   \( t = 0 \)

Ответ: а) -10; б) -20; в) 10,8; г) 10; д) \( -\frac{91}{3} \); е) 0,1; ж) 0; з) 0.