5. Найдите корень уравнения 3x(2x-1)-6x(x+4)=81.

Решение:

Решим уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

1. Раскроем первые скобки: \( 3x \cdot 2x - 3x \cdot 1 = 6x^2 - 3x \)
2. Раскроем вторые скобки: \( -6x \cdot x - 6x \cdot 4 = -6x^2 - 24x \)
3. Теперь запишем всё уравнение: \( 6x^2 - 3x - 6x^2 - 24x = 81 \)
4. Приведем подобные слагаемые: \( (6x^2 - 6x^2) + (-3x - 24x) = 81 \)
5. \( 0 - 27x = 81 \)
6. \( -27x = 81 \)
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{81}{-27} = -3 \)

Ответ: -3