5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 37x - 24 и y = -8x + 66.

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нам нужно приравнять их $$y$$-значения, так как в точке пересечения $$y$$ у них одинаковый. Получим уравнение относительно $$x$$.

5. Нахождение точки пересечения:

У нас есть два уравнения:

1. \[ y = 37x - 24 \]
2. \[ y = -8x + 66 \]

Приравниваем правые части:

\[ 37x - 24 = -8x + 66 \]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $$x$$. Перенесем все члены с $$x$$ в левую часть, а числа — в правую:

\[ 37x + 8x = 66 + 24 \]

\[ 45x = 90 \]

Разделим обе части на 45:

\[ x = \frac{90}{45} \]

\[ x = 2 \]

Мы нашли $$x$$-координату точки пересечения. Теперь найдем $$y$$-координату, подставив $$x=2$$ в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

\[ y = 37 \times 2 - 24 \]

\[ y = 74 - 24 \]

\[ y = 50 \]

Проверим с помощью второго уравнения:

\[ y = -8 \times 2 + 66 \]

\[ y = -16 + 66 \]

\[ y = 50 \]

$$y$$-координаты совпали. Значит, точка пересечения найдена верно.

Ответ: (2; 50)