5) Найдите AB, NC.

Так как \(MN\parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны.

Из рисунка: \(BN=4\), \(MN=5\), \(AC=10\).

Коэффициент подобия:

\(k=\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\).

Тогда:

\(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{2}\), поэтому \(BC=4\cdot2=8\).

Следовательно:

\(NC=BC-BN=8-4=4\).

Также \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{1}{2}\). По рисунку \(AM=5\), значит \(BA=2AM=10\).

Ответ: \(AB=10\), \(NC=4\).