5. Найди значение выражения 4(4x - y - 5) - 3(5x - y - 8), если y-x/3 = x-y/2.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( 4(4x - y - 5) - 3(5x - y - 8) \)

Раскроем скобки:

\( 16x - 4y - 20 - 15x + 3y + 24 \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( (16x - 15x) + (-4y + 3y) + (-20 + 24) \)

\( x - y + 4 \)

Теперь упростим условие:

\( \frac{y - x}{3} = \frac{x - y}{2} \)

Заметим, что \( y - x = -(x - y) \).

Пусть \( k = x - y \). Тогда \( y - x = -k \).

Условие примет вид:

\( \frac{-k}{3} = \frac{k}{2} \)

Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\( 6 \times \frac{-k}{3} = 6 \times \frac{k}{2} \)

\( -2k = 3k \)

Перенесем все члены в одну сторону:

\( 3k + 2k = 0 \)

\( 5k = 0 \)

\( k = 0 \)

Так как \( k = x - y \), то \( x - y = 0 \).

Это означает, что \( x = y \).

Теперь подставим \( x - y = 0 \) в упрощенное выражение \( x - y + 4 \).

\( 0 + 4 = 4 \)

Ответ: 4