5. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,4 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Решение:

Это задача на закон Гука, но нужно учесть вес рыбы.

1. Жесткость лески: \( k = 0,4 \text{ кН/м} = 0,4 \cdot 1000 \text{ Н/м} = 400 \text{ Н/м} \).
2. Массу рыбы переведем в килограммы: \( m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг} \).
3. Сила, действующая на леску, — это вес рыбы: \( F = mg \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
4. \( F = 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ Н} \).
5. По закону Гука, сила упругости равна: \( F = kx \), где \( x \) — удлинение.
6. Выразим удлинение: \( x = \frac{F}{k} \).
7. Подставим значения: \( x = \frac{2 \text{ Н}}{400 \text{ Н/м}} = 0,005 \text{ м} \).
8. Переведем в сантиметры: \( 0,005 \text{ м} = 0,5 \text{ см} \).

Ответ: 0,5 см