5. На рисунке изображены три тела разного объема и одинаковой массы. Каково соотношение между плотностью веществ, из которых сделаны эти тела? 1) \(\rho_1 = \rho_2 = \rho_3\); 2) \(\rho_1 > \rho_2 > \rho_3\); 3) \(\rho_1 < \rho_2 < \rho_3\); 4) \(\rho_1 > \rho_2 < \rho_3\).

Решение:

Плотность вещества определяется по формуле: \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) — масса тела, \( V \) — объем тела.

По условию, массы всех трех тел одинаковы: \( m_1 = m_2 = m_3 \).

Из рисунка видно, что объемы тел соотносятся как \( V_1 < V_2 < V_3 \) (тело 1 самое маленькое, тело 3 самое большое).

Так как масса одинакова, а объем увеличивается от тела 1 к телу 3, то плотность будет уменьшаться. Чем больше объем при той же массе, тем меньше плотность.

Следовательно, \( \rho_1 > \rho_2 > \rho_3 \).

Ответ: 2) \(\rho_1 > \rho_2 > \rho_3\).