5. На рисунке 4.36 изображён план квадратного участка, по углам которого растут четыре больших дерева. Владельцы участка хотят увеличить его площадь вдвое так, чтобы деревья остались вне участка и участок остался квадратным. Возможно ли это сделать?

1. Изначально участок квадратный. Чтобы увеличить площадь вдвое и сохранить квадратную форму, сторона нового участка должна быть в √2 раз больше стороны старого.
2. Деревья расположены по углам. При увеличении участка вдвое, новые границы пройдут дальше от центра, но ближе к углам, где находятся деревья.
3. Следовательно, деревья окажутся внутри нового, большего участка, а не вне его. Таким образом, это невозможно сделать, сохранив квадратную форму и оставив деревья вне участка.