3. Из листа бумаги размером 20 х 20 см вырезали прямоугольник со сторонами 12 см и 18 см. а) Можно ли из остатка вырезать квадрат со стороной 9 см? б) Какой квадрат наибольшей площади можно вырезать из остатка?

1. Площадь листа: 20 см * 20 см = 400 см².
2. Площадь вырезанного прямоугольника: 12 см * 18 см = 216 см².
3. Площадь остатка: 400 см² - 216 см² = 184 см².
4. а) Из остатка можно вырезать квадрат со стороной 9 см, так как 9 см * 9 см = 81 см², что меньше 184 см².
б) Максимальный квадрат, который можно вырезать из остатка, будет иметь сторону, равную наименьшей стороне оставшейся части листа. После вырезания прямоугольника 12х18 из листа 20х20, останутся две части: одна 8х12, другая 20х8. Наибольший квадрат из первой части - 8х8, из второй - 8х8. Таким образом, наибольший квадрат имеет сторону 8 см.