5. На концах рычага действует сила 4 Н и 20 Н, Длина рычага 1,5 м. Где находится точка равновесия, если рычаг находится в равновесии?

Решение:

Для равновесия рычага должно выполняться условие равенства моментов сил: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на рычаг, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи этих сил.

Пусть \( F_1 = 4 \) Н и \( F_2 = 20 \) Н.

Общая длина рычага \( L = 1.5 \) м. Точка равновесия (точка опоры) делит рычаг на два плеча: \( l_1 \) и \( l_2 \). Следовательно, \( l_1 + l_2 = L = 1.5 \) м.

Из условия равновесия: \( 4 \text{ Н} \cdot l_1 = 20 \text{ Н} \cdot l_2 \).

Отсюда \( l_1 = 5 l_2 \).

Подставим это в уравнение суммы плеч:

\[ 5 l_2 + l_2 = 1.5 \text{ м} \]

\[ 6 l_2 = 1.5 \text{ м} \]

\[ l_2 = \frac{1.5}{6} = 0.25 \text{ м} \]

Теперь найдём \( l_1 \):

\[ l_1 = 5 l_2 = 5 \cdot 0.25 \text{ м} = 1.25 \text{ м} \]

Точка равновесия находится на расстоянии 1,25 м от силы 4 Н и 0,25 м от силы 20 Н.

Ответ: Точка равновесия находится на расстоянии 1,25 м от силы 4 Н и 0,25 м от силы 20 Н.