3. Пианино массой 300 кг было подано в окно шестого этажа, расположенное на в 16 м над тротуаром, с помощью подъемного устройства за 50 с. Определите работу и мощность.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти работу, совершённую при подъёме пианино, и мощность подъёмного устройства.

1. Найдём работу:

   Работа \( A \) при подъёме груза равна произведению силы тяжести \( F_{\text{тяж}} \) на высоту подъёма \( h \).

   Сила тяжести \( F_{\text{тяж}} = mg \), где \( m = 300 \) кг, \( g \approx 10 \) Н/кг (ускорение свободного падения).

   \[ F_{\text{тяж}} = 300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 3000 \text{ Н} \]

   Высота \( h = 16 \) м.

   \[ A = F_{\text{тяж}} \cdot h = 3000 \text{ Н} \cdot 16 \text{ м} = 48000 \text{ Дж} = 48 \text{ кДж} \]

2. Найдём мощность:

   Мощность \( P \) равна отношению работы \( A \) ко времени \( t \), за которое эта работа была совершена.

   Время \( t = 50 \) с.

   \[ P = \frac{A}{t} = \frac{48000 \text{ Дж}}{50 \text{ с}} = 960 \text{ Вт} = 0.96 \text{ кВт} \]

Ответ: Работа равна 48000 Дж (или 48 кДж), мощность равна 960 Вт (или 0,96 кВт).