5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти несколькими способами. Один из них — через диагонали. Также можно использовать формулу $$S = a  h$$ или разбить фигуру на простые.

1. Определение диагоналей: На рисунке видно, что диагонали ромба проходят по линиям сетки. Длина одной диагонали (горизонтальной) равна 6 клеткам. Длина другой диагонали (вертикальной) равна 4 клеткам.
2. Формула площади ромба: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2}  d_1  d_2$$.
3. Подставляем значения: $$S = \frac{1}{2}  6  4$$.
4. Вычисляем площадь: $$S = \frac{1}{2}  24 = 12$$.

Ответ: 12