Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
Ответ:
Куб имеет 8 вершин, каждая из которых имеет степень 3 (нечетная). Для обхода всех ребер без повторений и без отрыва карандаша, граф должен иметь не более двух вершин нечетной степени. Так как у куба 8 вершин нечетной степени, такой обход невозможен.
Ответ: 0
Похожие
- 1. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Ж?
- 2. Сколько из изображенных на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги?
- 3. В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него ребер?
- 4. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?
- 6. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л, но не проходящих через город Е?
- 7. Найдите сумму степеней вершин изображенного на рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество ребер графа.
- 8. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?
- 9. Оля нарисовала схему, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя никакую линию дважды. В какой точке Оля закончила рисовать схему, если она начала её рисовать в точке Е?
- 10. На рисунке изображён граф. Ваня обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине С?
