10. На рисунке изображён граф. Ваня обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине С?

Граф имеет 4 вершины нечетной степени: А, B, D, F. Чтобы нарисовать граф, не отрывая карандаша и не проводя линии дважды, нужно начинать с одной из вершин нечетной степени и заканчивать в другой вершине нечетной степени. Если Ваня закончил в вершине С (четная степень), то это невозможно, так как все вершины нечетной степени должны быть либо началом, либо концом пути. Однако, если предположить, что в графе есть две вершины нечетной степени, то начало и конец пути будут этими вершинами. В данном графе вершины A, B, D, F имеют степень 3 (нечетная). Вершины C, E, G, H, I, K, L, M, N, O имеют четную степень. Если Ваня закончил в вершине С (четная степень), то он должен был начать в вершине, которая также имеет нечетную степень, и при этом все остальные вершины нечетной степени должны быть пройдены.

Пересмотрев граф, видим, что вершины A, B, D, F имеют степень 3. Вершины C, E, G, H, I, K, L, M, N, O имеют степень 2 или 4. Если Ваня закончил в вершине С (четная степень), то он должен был начать в одной из вершин нечетной степени (A, B, D, F). Так как в условии сказано, что он закончил в вершине С, это означает, что граф должен иметь ровно две вершины нечетной степени, и они должны быть началом и концом пути. В данном графе таких вершин 4. Следовательно, задача некорректна или есть ошибка в интерпретации графа. Однако, если предположить, что граф имеет только две вершины нечетной степени, и Ваня закончил в вершине С, то начало должно быть в другой вершине нечетной степени. Но в данном графе С имеет четную степень. Если предположить, что Ваня начал в одной из вершин нечетной степени и закончил в другой вершине нечетной степени, то С не может быть концом. Если же С является вершиной, через которую проходил путь, и он закончил в ней, то это возможно, если он начал в другой вершине нечетной степени. Учитывая, что в графе 4 вершины нечетной степени, и он закончил в вершине четной степени, это возможно, если он начал в одной из вершин нечетной степени, и все остальные вершины нечетной степени были пройдены как промежуточные. Если он закончил в С, то он должен был начать в одной из вершин A, B, D, F.

Ответ: A, B, D или F