1. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

1. Пути из А в Б: 1 (А->Б). Пути из А в Г: 1 (А->Г).
2. Пути из Б в В: 1 (Б->В). Пути из В в Г: 1 (В->Г). Пути из В в Д: 1 (В->Д).
3. Пути из Г в Е: 1 (Г->Е). Пути из Г в Ж: 1 (Г->Ж).
4. Пути из Д в Ж: 1 (Д->Ж).
5. Пути из Е в К: 1 (Е->К). Пути из Ж в К: 2 (Ж->К, Ж->Е->К).
6. Всего путей из А в К: 1 (А->Г->Е->К) + 1 (А->Г->Ж->К) + 1 (А->Б->В->Г->Е->К) + 1 (А->Б->В->Г->Ж->К) + 1 (А->Б->В->Д->Ж->К) + 1 (А->Б->В->Д->Ж->Е->К) = 6.