5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Привет! Давай разберем каждое утверждение по очереди.

1. "Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам." Это утверждение неверно. Диагонали любой трапеции пересекаются, но делятся пополам только у параллелограмма (частный случай трапеции, но не любая трапеция).
2. "Все диаметры окружности равны между собой." Это утверждение верно. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Его длина равна $$2R$$, где $$R$$ — радиус. Так как радиус у окружности один, то и все диаметры будут равны.
3. "Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов." Это утверждение неверно. Например, в прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два других могут быть острыми (меньше 90°, но не обязательно меньше 60°). В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, но это частный случай. В тупоугольном треугольнике один угол больше 90°.

Таким образом, верно только второе утверждение.

Ответ: 2