5. Как изменится сила тяготения между двумя телами, если расстояние между телами увеличить в 2 раза?

Применение закона всемирного тяготения:

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения (F) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс (m₁ и m₂) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Где G — гравитационная постоянная.

Анализ изменения:

Если расстояние r увеличить в 2 раза, то новое расстояние станет 2r. Тогда квадрат нового расстояния будет (2r)² = 4r².

Новая сила тяготения будет:

\[ F_{\text{новая}} = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{4r^2} = \frac{1}{4} \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) = \frac{1}{4} F_{\text{старая}} \]

Следовательно, сила тяготения уменьшится в 4 раза.

Ответ: уменьшится в 4 раза