5. \(\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1\frac{2}{3} = 4\frac{11}{20}\)

Решение:

Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби.

\(1,05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}\) (сократили на 5).

\(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{8}{21} \cdot \frac{21}{20} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 21 \cdot 5}{21 \cdot 20 \cdot 3}\)

Сократим 21 и 21:

\(= \frac{8 \cdot 1 \cdot 5}{1 \cdot 20 \cdot 3}\)

Сократим 8 и 20 (делится на 4):

\(= \frac{2 \cdot 1 \cdot 5}{1 \cdot 5 \cdot 3}\)

Сократим 5 и 5:

\(= \frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)

Теперь проверим, равно ли \(\frac{2}{3}\) результату из примера \(4\frac{11}{20}\).

\(\frac{2}{3} \approx 0,666...\)

\(4\frac{11}{20} = 4 + \frac{11}{20} = 4 + 0,55 = 4,55\)

Результаты не совпадают. Пример неверен.

Ответ: \(\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\) (в примере неверный ответ).