2. \(3 \cdot 1\frac{5}{9} = 5\frac{2}{3}\)

Решение:

Сначала переведем смешанное число \(1\frac{5}{9}\) в неправильную дробь:

\(1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9+5}{9} = \frac{14}{9}\)

Теперь умножим целое число на дробь:

\(3 \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{9}\)

Сократим 3 и 9 (делится на 3):

\(= \frac{1 \cdot 14}{3} = \frac{14}{3}\)

Переведем неправильную дробь \(\frac{14}{3}\) обратно в смешанное число:

\(\frac{14}{3} = 14 : 3 = 4 \) с остатком \(2\). Значит, \(\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\)

В примере указано, что результат равен \(5\frac{2}{3}\). Это неверно.

Ответ: \(3 \cdot 1\frac{5}{9} = 4\frac{2}{3}\) (в примере неверный ответ).