4. \(1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{23}{25} = 18\)

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{8+7}{8} = \frac{15}{8}\)

\(1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{9+1}{9} = \frac{10}{9}\)

\(1\frac{23}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 23}{25} = \frac{25+23}{25} = \frac{48}{25}\)

Теперь умножим полученные дроби:

\(\frac{15}{8} \cdot \frac{10}{9} \cdot \frac{48}{25} = \frac{15 \cdot 10 \cdot 48}{8 \cdot 9 \cdot 25}\)

Сократим 15 и 25 (делится на 5):

\(= \frac{3 \cdot 10 \cdot 48}{8 \cdot 9 \cdot 5}\)

Сократим 10 и 5 (делится на 5):

\(= \frac{3 \cdot 2 \cdot 48}{8 \cdot 9 \cdot 1}\)

Сократим 8 и 48 (делится на 8):

\(= \frac{3 \cdot 2 \cdot 6}{1 \cdot 9 \cdot 1}\)

Сократим 3 и 9 (делится на 3):

\(= \frac{1 \cdot 2 \cdot 6}{1 \cdot 3 \cdot 1}\)

Сократим 6 и 3 (делится на 3):

\(= \frac{1 \cdot 2 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 4\)

В примере указано, что результат равен \(18\). Это неверно.

Ответ: \(1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{23}{25} = 4\) (в примере неверный ответ).