5) \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{11}{12}\)

Решение:

Чтобы сравнить дроби \(\frac{13}{16}\) и \(\frac{11}{12}\), приведём их к общему знаменателю.

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 16 и 12. Разложим числа на простые множители: 16 = \(2^4\), 12 = \(2^2 \cdot 3\). НОК(16, 12) = \(2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48\).
2. Приведём первую дробь к знаменателю 48: \(\frac{13}{16} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{39}{48}\).
3. Приведём вторую дробь к знаменателю 48: \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48}\).
4. Сравним полученные дроби: \(\frac{39}{48} < \frac{44}{48}\).

Ответ: \(\frac{13}{16} < \frac{11}{12}\).