5) f(x) = (6x + 4)³, x = -1

Решение:

Найдем производную функции \( f(x) = (6x + 4)^3 \) с помощью правила дифференцирования сложной функции:

\( f'(x) = 3(6x + 4)^2 \cdot (6x + 4)' \)

\( f'(x) = 3(6x + 4)^2 \cdot 6 \)

\( f'(x) = 18(6x + 4)^2 \)

Теперь подставим \( x = -1 \):

\( f'(-1) = 18(6(-1) + 4)^2 = 18(-6 + 4)^2 = 18(-2)^2 = 18 \cdot 4 = 72 \)

Ответ: 72.