№ 5. Два биатлониста стреляют в цель. Вероятность того, что попадет первый, равна 0,9, вероятность того, что попадёт второй, равна 0,6. Найдите вероятность того, что оба игрока попадут в цель.

Решение:

Обозначим события:

• \( A \) — первый биатлонист попал в цель.
• \( B \) — второй биатлонист попал в цель.

По условию задачи:

• \( P(A) = 0.9 \)
• \( P(B) = 0.6 \)

Так как события независимы (попадание одного биатлониста не влияет на попадание другого), вероятность того, что оба попадут в цель, равна произведению их индивидуальных вероятностей:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

\[ P(A \cap B) = 0.9 \cdot 0.6 = 0.54 \]

Ответ: 0.54