5. Даны равенства: 1) 3a²b - 6a²b = 3a²b(1-2a); 2) 5x²+10x+15x⁴ = 5x²(1 + 2x + 3x²). Какое из них верно (да), какое неверно (нет)?

Решение:

Проверим каждое равенство:

1. Первое равенство: \( 3a^2b - 6a^2b = 3a^2b(1-2a) \).



Левая часть: \( 3a^2b - 6a^2b = -3a^2b \).




Правая часть: \( 3a^2b(1-2a) = 3a^2b - 6a^3b \).




Так как \( -3a^2b \neq 3a^2b - 6a^3b \), первое равенство неверно.



2. Второе равенство: \( 5x^2 + 10x^3 + 15x^4 = 5x^2(1 + 2x + 3x^2) \).



Левая часть: \( 5x^2 + 10x^3 + 15x^4 \).




Правая часть: \( 5x^2(1 + 2x + 3x^2) = 5x^2 \cdot 1 + 5x^2 \cdot 2x + 5x^2 \cdot 3x^2 = 5x^2 + 10x^3 + 15x^4 \).




Левая и правая части равны, следовательно, второе равенство верно.

Ответ: В. Нет, да.