5. Число 3С12 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы С? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:

Признак делимости на 3 гласит, что число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

В числе 3С12 вместо буквы С может стоять любая цифра от 0 до 9.

Найдем сумму цифр числа 3С12:

\( 3 + С + 1 + 2 = 6 + С \)

Теперь найдем, какие значения С делают сумму \( 6 + С \) делимой на 3:

• Если \( С = 0 \), то \( 6 + 0 = 6 \) (делится на 3).
• Если \( С = 1 \), то \( 6 + 1 = 7 \) (не делится на 3).
• Если \( С = 2 \), то \( 6 + 2 = 8 \) (не делится на 3).
• Если \( С = 3 \), то \( 6 + 3 = 9 \) (делится на 3).
• Если \( С = 4 \), то \( 6 + 4 = 10 \) (не делится на 3).
• Если \( С = 5 \), то \( 6 + 5 = 11 \) (не делится на 3).
• Если \( С = 6 \), то \( 6 + 6 = 12 \) (делится на 3).
• Если \( С = 7 \), то \( 6 + 7 = 13 \) (не делится на 3).
• Если \( С = 8 \), то \( 6 + 8 = 14 \) (не делится на 3).
• Если \( С = 9 \), то \( 6 + 9 = 15 \) (делится на 3).

Таким образом, вместо буквы С могут стоять цифры 0, 3, 6, 9.

Задание просит записать одну подходящую цифру.

Ответ: 0