5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (рис). Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, поэтому \( \angle ACD = \angle ABD = 39^{\circ} \).

Углы CAD и CBD опираются на одну дугу CD, поэтому \( \angle CBD = \angle CAD = 55^{\circ} \).

Угол ABC состоит из углов ABD и CBD.

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 39^{\circ} + 55^{\circ} = 94^{\circ} \).

Ответ: 94