5. Чему равно значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при: а) $a=-3, b=-1$; б) $a=1\frac12, b=0.5$?

Question

$Фото задания: 5. Чему равно значение дроби $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$ при: а) $a=-3, b=-1$; б) $a=1\frac12, b=0.5$?$ Фото задания

Accepted Answer

а) $a+b=-3+(-1)=-4$, поэтому $\frac{(-4)^2-1}{(-3)^2+1}=\frac{16-1}{9+1}=\frac{15}{10}=\frac32$.

б) $a=1.5=\frac32$, $b=0.5=\frac12$. Тогда $a+b=2$, и $\frac{2^2-1}{\left(\frac32\right)^2+1}=\frac3{\frac94+1}=\frac3{\frac{13}{4}}=\frac{12}{13}$.

Ответ: а) $\frac32$; б) $\frac{12}{13}$.

5. Чему равно значение дроби \(\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\) при: а) \(a=-3, b=-1\); б) \(a=1\frac12, b=0.5\)?