5). Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 90 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 60 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 20 минут после обгона?

Решение:

Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 90 \text{ км/ч} \).

Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 60 \text{ км/ч} \).

Первый автомобиль обгоняет второй, значит, он движется быстрее.

Относительная скорость, с которой первый автомобиль удаляется от второго, равна разности их скоростей:

\( v_{\text{отн}} = v_1 - v_2 = 90 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч} \).

Время, через которое нужно найти расстояние: \( t = 20 \text{ минут} \).

Переведем время в часы, так как скорость дана в км/ч:

\( t = 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \).

Расстояние между автомобилями через 20 минут равно:

\( S = v_{\text{отн}} \times t = 30 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 10 \text{ км} \).

Ответ: 10