5). Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 90 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 60 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 20 минут после обгона?

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти относительную скорость, с которой первый автомобиль удаляется от второго.

Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 90 \) км/ч.

Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 60 \) км/ч.

Относительная скорость удаления первого автомобиля от второго: \( v_{отн} = v_1 - v_2 = 90 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч} \).

Время, через которое нужно найти расстояние: \( t = 20 \) минут.

Переведём время в часы, так как скорость дана в км/ч:

\[ t = 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \]

Теперь найдём расстояние, на котором будет находиться первый автомобиль от второго через \( \frac{1}{3} \) часа. Расстояние равно произведению относительной скорости на время:

\[ S = v_{отн} \times t \]

\[ S = 30 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 10 \text{ км} \]

Ответ: 10